Atividades aplicadas no PIBID

OBMEP 2

01. Seu João dono da quitanda, contou para Luciana que recebeu hoje uma remessa de 5 caixas contendo 12 dúzias de ovos cada uma, e que havia pago R$ 15,00 a caixa. Do total recebido, 120 ovos se quebraram. Por quanto seu João deve vender cada dúzia dos ovos restantes, se ele desejar ter um lucro total igual ao preço de custo?

02. Uma escola decidiu organizar uma excursão à Angra do Reis, RJ. Inscreveram-se 140 alunos, que serão acompanhados por 10 professores. A viagem vai ser feita em ônibus. Cada ônibus tem capacidade para 41 passageiros e cobra R$ 200,00 para fazer a viagem. Qual o valor que cada aluno pagará para que a excursão seja possível?

03. Uma florista colheu 49 kg de flores do campo. O quilograma das flores pode ser vendido imediatamente a R$ 1,25 ou, mais tarde, com as flores desidratadas, a R$ 3,25. O processo de desidratação faz as flores perderem 5/7 de seu peso. Qual é o tipo de venda mais lucrativo para a florista?

04. A prefeitura de certa cidade fez uma campanha que permite trocar quatro garrafas de 1 litro vazias por uma garrafa de 1 litro cheia de leite. Quantos litros de leite pode obter uma pessoa que possua 43 garrafas vazias de 1 litro fazendo várias dessas trocas?

05. Uma fila tem 21 pessoas, incluindo Samuel e Elisa. Há 9 pessoas atrás de Samuel e 6 na frente de Elisa. Quantas pessoas há entre Samuel e Elisa?

06. Numa certa povoação africana vivem 800 mulheres, 3% das quais usam apenas um brinco. Das demais, a metade usa dois brincos e a outra metade, nenhum. Qual é o número total de brincos dessa povoação?

07. Um caminhão vai ser carregado com 105 sacos de batata com 45 kg cada um. Se o peso do caminhão vazio é de 2,8t, qual será o peso do caminhão com a carga?

08. Uma padaria produz 400 pães com 10 kg de farinha de trigo.

a) Quantos pães ela produzirá com 12,5 kg de farinha?

b) Quantos quilogramas de farinha são necessários para a produção de 750 pães?

09. Na volta da pescaria, Pedro disse para Carlos “Se você me der um de seus peixes, eu ficarei com o dobro do número de peixes com que você vai ficar”.   Carlos respondeu: “E se, em vez disso, eu jogar um dos seus peixes no rio, ficaremos com o mesmo número”.  Quantos peixes eles pescaram ao todo?

OBMEP 3 e ENEM

01. Um manuscrito antigo do “Pirata Barba Negra” indica que, numa certa ilha do Caribe, há um tesouro enterrado e dá as seguintes dicas da sua localização: Quando se desembarca na ilha, vêem-se duas grandes árvores, que chamarei de A e B. Para localizar o tesouro, caminhe de A para B, contando os passos. Ao chegar em B, vire à direita e caminhe metade do que andou de A para B. Daí caminhe na direção de A, contando os passos. Chegando em A, caminhe, na direção contrária a B, o total de passos que já andou. Nesse ponto X enterrei o tesouro. Se a ilha é plana e a distância entre as duas árvores é de 10m, então a distância de A para X é igual a?

02. A tabela abaixo mostra o preço (em reais) do kg de cada mercadoria em dois pontos de venda distintos: 

Uma senhora comprou 3 kg de feijão, 5 kg de arroz e 2 kg de farinha, escolhendo os pontos de venda com menores preços, e pagou R$ 13,50 no total. 

Pode-se afirmar que o preço do kg de feijão no armazém é igual a: 

03. Dois casais foram ao centro de convivência de uma Universidade para lanchar. O primeiro casal pagou R$5,40 por duas latas de refrigerantes e uma porção de batatas fritas. O segundo casal pagou R$ 9,60 por três latas de refrigerantes e duas batatas fritas. Sendo assim, podemos afirmar que, nesse local e nesse dia, a diferença entre o preço de uma lata de refrigerante e o preço de uma porção de batatas fritas era de: 

04. Um casal chega no Aeroporto Internacional e precisa alugar um carro por um único dia. Consultadas duas agências no próprio Aeroporto, verificou que a primeira agência cobra R$ 62,00 pela diária e R$ 1,40 por quilômetro rodado. A outra agência cobra R$ 80,00 pela diária e R$ 1,20 por quilômetro rodado. Nestas condições, podemos afirmar que: 

a) A primeira agência oferece o melhor negócio, qualquer que seja a quilometragem rodada. 

b) A primeira agência cobra menos somente até 80km rodados. 

c) A segunda agência é melhor acima de 100km rodados. 

d) A segunda agência é melhor, se rodados no máximo 120km. 

e) Existe uma quilometragem inferior a 100, na qual as duas agências cobram o mesmo valor. 

05. Em uma pet-shop, existem 5 gaiolas dispostas uma ao lado da outra. Em cada uma destas gaiolas, será colocado apenas um dos seguintes animais: 1 cachorro, 1 gato, 1 rato, 1 periquito e, 1 canário. De quantas maneiras diferentes poderá ser feita a distribuição destes animais nas gaiolas, de modo que os pássaros fiquem em gaiolas vizinhas? 

06. Considere três circunferências com raios medindo 5cm, 4cm e 3cm respectivamente. Se elas são traçadas de forma que cada uma delas é tangente exterior às outras duas, como mostra a figura abaixo, então podemos afirmar que o valor da área do triângulo formado pelos centros dessas circunferências é?